1

Муниципальное образование Белоглинский район
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 28 имени И.Г. Турищева Белоглинского района»

УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от_____________ 2021 года протокол №1
Председатель _________/О.К.Шмигельская//
Подпись руководителя ОУ
Ф.И.О.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По

математике (включая алгебру и начала анализа, геометрию)
(указать учебный предмет, курс)

Уровень образования (класс) среднее общее образование ,10-11 класс
(начальное общее, основное общее образование с указанием классов)
Количество часов 340(170/170)

Уровень базовый

Учитель Дудинова Светлана Петровна

Программа разработана
в соответствии с ФГОС СОО
на основе примерной программы по математике ФГОС СОО (сайт www.fgosreestr.ru)
с учетом УМК
1.С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10 класс : учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный
уровни- М.: Просвещение,2019
2..С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11класс :
учебник для общеобразовательных
организаций: базовый и углубленный уровни- М.:
Просвещение,2019
3. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, Л.С. Киселева. Математика:
алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для
общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни- М.: Просвещение,2021

2

Данная программа по учебному предмету «Математика (включая алгебру и начала
математического анализа, геометрию)» разработана в соответствии с требованиями федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, на
основе примерной программы среднего общего образования по математике (сайт
www.fgosreestr.ru) , одобрена решением федерального учебно - методического объединения по
общему образованию от 28 июня 2016 года. Протокол № 2/16-з) с учетом тематического
планирования к УМК С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина
(Алгебра и начала математического анализа), тематического планирования к УМК Л.С.
Атанасяна, В.Ф Бутузова и др. (Геометрия 10-11 классы) и соответствует требованиям и
положениям основной образовательной программы МБОУСОШ № 28 и программы воспитания.

I.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Раздел программы

Алгебра и начала
математического
анализа

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение алгебры, начал математического анализа и вероятности и
статистики в старшей школе даѐт возможность достижения обучающимися
следующих результатов.
Личностные:
1.Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и

3

Вероятность
статистика

и прикладных сферах .
2.Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учѐного .
3.Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учѐтом личных интересов и общественных потребностей .
4.Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве
5.Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности .
6.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека .
7.Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения .
8.Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт .
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности;
самостоятельно
осуществлять,
контролировать
и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
4

достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;

5

4) готовность

5)
Алгебра
и
начала
математического
анализа

6)
7)

Вероятность
статистика

и

1)

2)

3)
4)

5)
6)

7)

и
способность
к
самостоятельной
информационнопознавательной
деятельности,
включая
умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач
и средств их достижения.
Предметные
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики
ориентированы на формирование целостных представлений о мире и
общей культуры обучающихся путем освоения систематических знаний и
способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты
освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом
уровне
ориентированы
на
обеспечение
преимущественно
общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:
сформированность представлений о математике как части мировой
культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах
описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение
стандартными
приемами
решения
рациональных
и
иррациональных,
показательных,
степенных,
тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных
программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения
уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном
мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
владение навыками
использования
готовых
компьютерных

6

программ при решении задач;

Геометрия

Изучение геометрии в старшей школе на углубленном уровне даѐт
возможность достижения обучающимися следующих результатов:
Личностные (10-11 класс):
1.Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах .

7

Векторы
координаты
пространстве

и 2.Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
в готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учѐного .
3.Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учѐтом личных интересов и общественных потребностей .
4.Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве
5.Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности .
6.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека .
7.Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения .
8.Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт .
Метапредметные (10-11 класс):
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учѐбе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной
8

деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том
числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить
свои действия
с
планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности еѐ решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать
позиции
других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность
и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;

9

Геометрия

Векторы
координаты в
пространстве

Ра
зд
ел

готовность
и
способность
к
самостоятельной
информационнопознавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики,
техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
и
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения;
Предметные:
1) сформированность представлений о геометрии как части мировой
культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах
описания на математическом языке явлений материального мира; 2)
сформированность представлений о геометрических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
3)
владение геометрическим языком; развитие умения использовать его
для
описания
предметов
окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков
геометрических построений;
4)
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
5)
владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6)
владение навыками использования готовых компьютерных программ
при решении задач;

«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность
научиться

Для использования в повседневной жизни и
обеспечения
возможности
успешного
продолжения
образования
по
специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики

Для развития мышления, использования в
повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения
образования по специальностям, не связанным
с прикладным использованием математики

10

ма
те
ма
ти
че
ск
А ог
лг о
еб ан
ра ал
из
а
и
а
на
ча
л

Оперировать
на
базовом
уровне
понятиями: конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение и
объединение
множеств,
числовые
множества на координатной прямой,
отрезок, интервал;
оперировать
на
базовом
уровне
понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные
утверждения,
причина,
следствие,
частный случай общего утверждения,
контрпример;
находить пересечение и объединение
двух множеств, представленных
графически на числовой прямой;
строить
на
числовой
прямой
подмножество числового множества,
заданное простейшими условиями;
распознавать
ложные
утверждения,
ошибки в рассуждениях, в том числе с
использованием контрпримеров.

Оперировать
понятиями:
конечное
множество,
элемент
множества,
подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой,
графическое
представление
множеств на координатной плоскости;
оперировать понятиями: утверждение,
отрицание утверждения, истинные и
ложные утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения,
контрпример;
проверять принадлежность
множеству;

элемента

находить пересечение и объединение
множеств, в том числе представленных
графически на числовой прямой и на
координатной плоскости;
проводить доказательные
для
обоснования
утверждений.

рассуждения
истинности

В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
использовать числовые множества на
координатной прямой и на координатной
использовать числовые множества на
плоскости
для
описания
реальных
координатной прямой для описания
процессов
и
явлений
реальных процессов и явлений;
проводить логические рассуждения в
ситуациях повседневной жизни

11

Оперировать
на
базовом
уровне
понятиями: целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь, десятичная
дробь,
рациональное
число,
приближѐнное значение числа, часть,
доля, отношение, процент, повышение и
понижение на заданное число процентов,
масштаб;
оперировать
на
базовом
уровне
понятиями:
логарифм
числа,
тригонометрическая
окружность,
градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих произвольную
величину;
выполнять арифметические действия с
целыми и рациональными числами;
выполнять несложные

Свободно оперировать понятиями целое
число, делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, рациональное
число, приближѐнное значение числа,
часть,
доля,
отношение,
процент,
повышение и понижение на заданное число
процентов, масштаб;
приводить
примеры чисел с заданными свойствами
делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая
окружность,
радианная и градусная мера угла, величина
угла,
заданного
точкой
на
тригонометрической окружности, синус,
косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину, числа е и
π
выполнять арифметические действия,
сочетая устные и письменные приемы

12

ма
те
ма
ти
че
ск
ог
А о
лг ан
еб ал
ра из
а
и
а
на
ча
л

преобразования числовых выражений,
содержащих степени чисел, либо корни
из чисел, либо логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа между
собой;
оценивать и сравнивать с рациональными
числами значения целых степеней чисел,
корней натуральной степени из чисел,
логарифмов чисел в простых случаях;
изображать точками на числовой прямой
целые и рациональные числа;
изображать точками на числовой прямой
целые степени чисел, корни натуральной
степени из чисел, логарифмы чисел в
простых случаях;

применяя
при
необходимости
вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и
правилам
преобразования
буквенных
выражений, включающих степени, корни,
логарифмы
и
тригонометрические
функции;
находить значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые
подстановки и
преобразования;
изображать схематически угол, величина
которого выражена в градусах или
радианах;

выполнять несложные преобразования
использовать
при
решении
задач
дробнотабличные
значения
тригонометрических
рациональных буквенных выражений
функций углов;
целых и выражать в простейших случаях
выполнять перевод величины угла из
из равенства одну переменную через
радианной меры в градусную и обратно.
другие;
вычислять в простых случаях значения
числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
изображать схематически угол, величина
которого выражена в градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса,
тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
выполнять вычисления при решении В повседневной жизни и при изучении других
задач практического характера;
учебных предметов:
выполнять практические расчеты с
выполнять действия с числовыми данными
использованием при необходимости
при
решении
задач
практического
справочных
материалов
и
характера и задач из различных областей
вычислительных устройств;
знаний, используя при необходимости
соотносить
реальные
величины,
справочные материалы и вычислительные
характеристики объектов окружающего
устройства;
мира с их конкретными числовыми
оценивать, сравнивать и использовать при
значениями;
решении практических задач числовые
использовать
методы
округления,
значения реальных величин, конкретные
приближения и прикидки при решении
числовые
характеристики
объектов
практических задач
окружающего мира
повседневной жизни

13

ма
те
ма
ти
че
ск
А ог
лг о
еб ан
ра ал
из
а
и
а
на
ча
л

Решать
линейные
уравнения
и
неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические уравнения вида
loga (bx + c) = d и простейшие
неравенства вида logax